شاخص هاي برازندگي در ليزرل - Fitting Indexes In Lisrel

شاخص های برازندگی در LISREL

 

محققين و دانشجويان محترم؛ در طی دهه گذشته برای مدل های معادلات ساختاری شاخص های برازندگی متعددی ارائه شده است. با آنکه انواع گوناگون این شاخص ها پیوسته در حال توسعه و تکامل هستند ولی شاخص بهینه ای که توافق همگانی بر آن باشد وجود ندارد. این شاخص ها به شیوه های مختلفی طبقه بندي شده اند که یکی از عمده ترین این طبقه بندی ها متعلق به مارش و همکاران (1967) است . آن ها شاخص های برازندگی را به سه گروه مطلق، نسبی و تعدیل یافته تقسیم می کنند.

شاخص های مطلق

شاخص های مطلق این پرسش را مطرح می سازد که آیا واریانس خطا که پس از برازش مدل باقی می ماند مقدار قابل توجهی است یا خیر؟

شاخص های مطلق تابعی از برنامه ی LISREL (مانند تابع برازندگی بیشینه احتمال یا نسبت درستنمایی مقیاس بندی شده) را به گونه ای به کار می برند که ریشه ی میانگین باقی مانده ، آزمون مجذور کای و نسبت به درجه آزادی ، شاخص برازندگی (GFI) و شاخص تعدیل یافته ی برازندگی(AGFI) را می نیمم کند.در میان شاخص های مطلق مجذور کای و نسبت به درجه آزادی ، به قدرمطلق باقی مانده ها توجه دارد. مشخصه ی مجذور کای برای یک مدل کاملاً برازش یافته برابر صفر بوده و نسبت (نسبت مجذورکای به درجه آزادی ) در یک برازش ایده آل برابر 1 خواهد بود.

دیگر شاخص مطلق ، شاخص ریشه ی میانگین مجذور باقی مانده ها (RMR) می باشد. این مقدار در واقع تفاوت بین عناصر ماتریس مشاهده شده در گروه نمونه و عناصر ماتریس های برآورد یا پیش بینی شده با فرض درستی مدل مورد نظر است. مانده های برازش یافته از تفاضل ماتریس کواریانس نمونه از ماتریس کواریانس برازش یافته حاصل می شود. هرچه مقدار این شاخص به صفر نزدیک تر باشد ، مدل مذکور برازش بهتری دارد.

شاخص های برازندگی GFI و AGFI که چارزکاگ و سوربوم (1989) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد و نشان می دهد که مدل تا چه حد نسبت به عدم وجود آن ، برازندگی بهتری دارد. شاخص GFI برپایه ی تابع برازندگی F طبق فرمول زیر محاسبه می شود،

در این رابطه معرف ساختار کواریانس برای متغیرهای مشاهده شده تصادفی ، معرف ماتریس کواریانس گروه نمونه،مقداری از است که را می‌نیمم می کند وتابع برازندگی در شرایطی است که همه پارامترهای مدل برابر با صفر باشند. این مشخصه در واقع مقدار نسبی واریانس ها و کواریانس ها را به گونه ی مشترک از طریق مدل ارزیابی می کند و دامنه ی تغییرات آن بین صفر و یک است. شاخص GFI هرچند مشابه است ولی نمی تواند به عنوان درصد خطای تبیین شده به وسیله ی مدل تفسیر شود زیرا درصد کواریانس های مشاهده شده ای است که از طریق کواریانس های دیکته شده به وسیله ی مدل تبیین می شود.چون GFI نسبت به سایر مشخصه های برازندگی اغلب بزرگتر است، برخی از پژوهشگران نقطه برش 0.95 را برای آن پیشنهاد کرده اند. بر پایه ی قرارداد مقدار GFIباید برابر یا بزرگتر از 0.9 باشد تا مدل مورد نظر پذیرفته شود.

مقدار تعدیل یافته ی شاخص برازندگی برای درجه آزادی (یعنی AGFI) برپایه ی فرمول زیر بدست می آید:                                        

که در آن تعداد اندازه ها در مدل و بیانگر درجه آزادی مدل است . کمترین مقدار وباید صفر باشد ، هرچند از لحاظ نظری ممکن است مقدار آن منفی و فاقد معنا شود. البته منفی بودن آن ها نشانه ی آن است که مدل مورد نظر بسیار ضعیف بوده است. با مدل های دقیقاً همانند و با مدل هایی که دارای برازندگی بسیار ضعیف یا مبتنی بر نمونه های باحجم کوچک باشد، همراه است. مقدار مطلوب نیز باید بزرگ تر از 0.9 باشد.

 

شاخص های نسبی

شاخص های نسبی در پی پاسخ به این سوال است که یک مدل بخصوص در مقایسه با سایر مدل های ممکن از لحاظ تبیین مجموعه ای از داده های مشاهده شده تا چه حد خوب عمل می کند؟ رایج ترین مدل های نسبی ، به مدل صفر معروف هستند زیرا در ماتریس واریانس –کواریانس تنها واریانس ها را برازش می دهند و فرض می کنند همه کواریانس ها برابر با صفر هستند.

برخی از شاخص های نسبی که مارش و همکاران (1988) به آن نوع اول می گویند برازش دو مدل مختلف را باهم مقایسه می کنند. یکی از شاخص های نسبی نوع اول که قبلا به گونه ی گسترده به کار می رفت، شاخص نرم شده ی برازندگی (NFI یاDELTA1) بوده است که مستلزم مفروضه های مجذور کای نیست.

این شاخص در حال حاضر به سبب آنکه تحت تأثیر حجم نمونه بوده است و برای نمونه های با حجم کم ضعیف است توصیه نمی شود (هیو و بنتلر، 1995) . سایر شاخص ها که نوع دوم نام دارند ضمن آن که مدل ها را مقایسه می کنند ، اطلاعاتی درباره ی مقدار مورد انتظار مدل ها تحت یک توزیع مرکزی مجذور کای نیز بدست می دهند. شاخص های نوع دوم مختلفی وجود دارند که به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند و نسبت به شاخص های مطلق یا نوع اول هماهنگی بیشتری با حجم نمونه دارند.یکی از این شاخص ها که اهمیت بسیاری دارد فرمول کلاسیک تاکر-لویز(1973) است که به وسیله ی بنتلر و بونت(1980) توسعه یافته و نه تنها در مقایسه ی یک مدل با مدل صفر بلکه در مقایسه ی مدل های مختلف نیز کاربرد فراوان دارد. این شاخص اغلب شاخص نرم شده ی برازندگی (NNFI) نیز نامیده می شود.

 علاوه براین هیو و بنتلر (1995) شاخص هایی نوع سوم و چهارم را نیز معرفی کردند. شاخص های نوع سوم ،مقایسه ی مدل ها را همراه با اطلاعاتی درباره ی مقدار مورد انتظار تحت توزیع غیر مرکزی مجذور کای و شاخص های نوع چهارم عمل مقایسه با اطلاعاتی درباره ی سایر شکل های توزیع انجام می دهد. شاخص برازندگی بنتلر(BFI) که از سوی مک دونالد و مارش (1990)  شاخص غیرمرکزی (RNI) توسعه یافته نامیده شد و شاخص برازندگی تطبیقی (CFI) از این نوع می باشند.

 

شاخص های تعدیل یافته

شاخص های تعدیل یافته این پرسش را مطرح می کنند که مدل مورد نظر چگونه برازندگی و صرفه جویی یا ایجاز را با هم ترکیب می کنند؟ نکته ای که دارای اهمیت بسیاری است این است که اکثر مدل ها وقتی می توانند به داده ها برازش یابند که پارامترها به اندازه کافی برآورد شوند. بنابراین مدل هایی ارزشمند است که تغییر پذیری داده ها را با تعداد نسبتاً کمی از پارامترهای آزاد توجیه کند.

 برخی از شاخص هایی که تاکنون معرفی شدند انواع گوناگونی دارند که در آن ها برای مدل های مورد مقایسه ارزیابی مستقیمی از میزان صرفه جویی و ایجاز نیز در نظر گرفته می شود. جیمز ، مولائیک و برت (1982) شاخصی از این نوع با نماد PGFI برای شاخص GFI در نرم افزار لیزرل به صورت زیر ارائه کرده اند :

                                           

در این رابطه نشان دهنده ی درجه آزادی مدل مورد نظر و مخرج کسر نیز بیانگر درجه آزادی مدل استقلال برای اندازه است. چون GFI یک شاخص مطلق است مخرج کسر تعدیل یافته ی آن برابر با تعدادکل درجات آزادی موجود در ماتریس واریانس-کواریانس است. مولائیک و همکاران (1989) برای شاخص های نسبی نیز دو شاخص نسبی PNFI و PNFI2 را به ترتیب برای شاخص نرم شده ی برازندگی و برای مدل نوع 2 معرفی کرده اند.


 

توجه کنید که در شاخص های نسبی درجه آزای مدل صفر به صورت مخرج کسرهای بالا تعریف می شود.

 

 

منبع : کتاب مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار LIRSEL . نوشته دکتر حیدر علی هومن .

مطالب قرار داده شده روي سايت با صرف وقت و هزينه فراهم شده است.

خواهشمند است هر گونه بهره برداري با ذکر نام اين سايت و حتما لينک مستقیم به آن انجام شود.

شرکت مشاوره و مدل سازي آماري اطمينان شرق

مطمئن ترين و تخصصي ترين در سراسر کشور، با قيمت مناسب تر

براي انجام معادلات ساختاري با Lisrel & Amos

سايت آماری برای انجام مدل سازي معادلات ساختاري با نرم افزارهاي ليزرل و آموس

خانواده اطمينان شرق:

 

سايت اصلي شرکت آماري: 

spss-iran.ir

 

سايت ويژه تحليل با SPSS

spss-iran.com

 

سايت تخصصي نرم افزارهاي Eviews و Microfit:

eviews-iran.ir

 

سايت مدل يابي معادلات ساختاري پي ال اس:

smartpls.ir

 

سايت تحليل سلسله مراتبي -ahp- با اکسپرت چويس:

expertchoice.ir

جايزه داريد!! اگر مطمئن تر از ما يافتيد!  :

1- گواهينامه صلاحيت شرکت آماري از مرکز آمار ايران

2- نماد اعتماد الکترونيک

3- نماد ساماندهي

براي مشاهده نمادها مي توانيد به سايت اصلي اين شرکت آماري به آدرس زير مراجعه نماييد:

www.spss-iran.ir

Text Box: تاييد صلاحيت شده مرکز آمار  ايران

تماس با تحليلگر Lisrel و يا Amos 

پاسخگويي توسط خانم دهقان :

9099071743  (مشاوره تلفني ليزرل)

09198180991   (ويژه تهران)

 09158193379  (ساير استانها)

05137410739  (ثابت دفتر مشهد)

04136610647  (تلفن ثابت-تبريز)

05632232526 (تلفن ثابت-بيرجند)

ايميل :

mojtaba.farshchi@gmail.com

تلگرام براي سفارش کار:

@dehghan_hadise (09198180991)

کانال تلگرام شرکت:

@spss_iran

آدرس شرکت: مشهد، بلوار شهيد قرني، چهارراه مجد، ط 4، واحد 406

آرم ثبت شده شرکت آماري اطمينان شرق
دانلود

کلیپ کوتاه معرفی این شرکت آماری را ببینید:

 

می توانید با کلیک بر روی آیکن مربوطه به صورت تمام صفحه مشاهده نمایید.