محققین و دانشجویان محترم؛ در طی دهه گذشته برای مدل های معادلات ساختاری شاخص های برازندگی متعددی ارائه شده است. با آنکه انواع گوناگون این شاخص ها پیوسته در حال توسعه و تکامل هستند ولی شاخص بهینه ای که توافق همگانی بر آن باشد وجود ندارد. این شاخص ها به شیوه های مختلفی طبقه بندی شده اند که یکی از عمده ترین این طبقه بندی ها متعلق به مارش و همکاران (۱۹۶۷) است .

آن ها شاخص های برازندگی را به سه گروه مطلق، نسبی و تعدیل یافته تقسیم می کنند.

شاخص های مطلق

شاخص های مطلق این پرسش را مطرح می سازد که آیا واریانس خطا که پس از برازش مدل باقی می ماند مقدار قابل توجهی است یا خیر؟

دیگر شاخص مطلق ، شاخص ریشه ی میانگین مجذور باقی مانده ها (RMR) می باشد. این مقدار در واقع تفاوت بین عناصر ماتریس مشاهده شده در گروه نمونه و عناصر ماتریس های برآورد یا پیش بینی شده با فرض درستی مدل مورد نظر است. مانده های برازش یافته از تفاضل ماتریس کواریانس نمونه از ماتریس کواریانس برازش یافته حاصل می شود. هرچه مقدار این شاخص به صفر نزدیک تر باشد ، مدل مذکور برازش بهتری دارد.

شاخص های برازندگی GFI و  AGFI که چارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد و نشان می دهد که مدل تا چه حد نسبت به عدم وجود آن ، برازندگیبهتری دارد. شاخص GFI برپایه ی تابع برازندگی F طبق فرمول زیر محاسبه می شود،

شاخص های نسبی

شاخص های نسبی در پی پاسخ به این سوال است که یک مدل بخصوص در مقایسه با سایر مدل های ممکن از لحاظ تبیین مجموعه ای از داده های مشاهده شده تا چه حد خوب عمل می کند؟ رایج ترین مدل های نسبی ، به مدل صفر معروف هستند زیرا در ماتریس واریانس –کواریانس تنها واریانس ها را برازش می دهند و فرض می کنند همه کواریانس ها برابر با صفر هستند.

برخی از شاخص های نسبی که مارش و همکاران (۱۹۸۸) به آن نوع اول می گویند برازش دو مدل مختلف را باهم مقایسه می کنند. یکی از شاخص های نسبی نوع اول که قبلا به گونه ی گسترده به کار می رفت، شاخص نرم شده ی برازندگی (NFI یاDELTA1) بوده است که مستلزم مفروضه های مجذور کای نیست.

این شاخص در حال حاضر به سبب آنکه تحت تأثیر حجم نمونه بوده است و برای نمونه های با حجم کم ضعیف است توصیه نمی شود (هیو و بنتلر، ۱۹۹۵) . سایر شاخص ها که نوع دوم نام دارند ضمن آن که مدل ها را مقایسه می کنند ، اطلاعاتی درباره ی مقدار مورد انتظار مدل ها تحت یک توزیع مرکزی مجذور کای نیز بدست می دهند.

شاخص های نوع دوم مختلفی وجود دارند که به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند و نسبت به شاخص های مطلق یا نوع اول هماهنگی بیشتری با حجم نمونه دارند. یکی از این شاخص ها که اهمیت بسیاری دارد فرمول کلاسیک تاکر-لویز(۱۹۷۳) است که به وسیله ی بنتلر و بونت(۱۹۸۰) توسعه یافته و نه تنها در مقایسه ی یک مدل با مدل صفر بلکه در مقایسه ی مدل های مختلف نیز کاربرد فراوان دارد. این شاخص اغلب شاخص نرم شده ی برازندگی (NNFI) نیز نامیده می شود.

علاوه براین هیو و بنتلر (۱۹۹۵) شاخص هایی نوع سوم و چهارم را نیز معرفی کردند. شاخص های نوع سوم ،مقایسه ی مدل ها را همراه با اطلاعاتی درباره ی مقدار مورد انتظار تحت توزیع غیر مرکزی مجذور کای و شاخص های نوع چهارم عمل مقایسه با اطلاعاتی درباره ی سایر شکل های توزیع انجام می دهد. شاخص برازندگی بنتلر(BFI) که از سوی مک دونالد و مارش (۱۹۹۰)  شاخص غیرمرکزی (RNI) توسعه یافته نامیده شد و شاخص برازندگی تطبیقی (CFI) از این نوع می باشند.

شاخص های تعدیل یافته

شاخص های تعدیل یافته این پرسش را مطرح می کنند که مدل مورد نظر چگونه برازندگی و صرفه جویی یا ایجاز را با هم ترکیب می کنند؟ نکته ای که دارای اهمیت بسیاری است این است که اکثر مدل ها وقتی می توانند به داده ها برازش یابند که پارامترها به اندازه کافی برآورد شوند. بنابراین مدل هایی ارزشمند است که تغییر پذیری داده ها را با تعداد نسبتاً کمی از پارامترهای آزاد توجیه کند.

برخی از شاخص هایی که تاکنون معرفی شدند انواع گوناگونی دارند که در آن ها برای مدل های مورد مقایسه ارزیابی مستقیمی از میزان صرفه جویی و ایجاز نیز در نظر گرفته می شود. جیمز ، مولائیک و برت (۱۹۸۲) شاخصی از این نوع با نماد PGFI برای شاخص GFI در نرم افزار لیزرل به صورت زیر ارائه کرده اند :

 

منبع : کتاب مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار LIRSEL . نوشته دکتر حیدر علی هومن .

 

اگر مطلب را برای دوستان خود مفید می بینید، در شبکه های اجتماعی منتشر نمایید

شرکت آماری اطمینان شرق؛ مطمئن ترين در سراسر کشور

درباره حدیثه دهقان

به عنوان یکی از با سابقه ترین پرسنل شرکت آماری اطمینان شرق، تلاش می کنم کار خود در زمینه پیگیری و انجام سفارشات تحلیل با نرم افزارهای معادلات ساختاری را به خوبی انجام دهم. همراه و تلگرام من: 09198180991

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

  • 4 × 4 =

کليک کنيد: پاسخگويي تلگرامی